人教高中數(shù)學(xué)A版必修二《正弦定理》平面向量及其應(yīng)用PPT課件，共44頁。
課標(biāo)闡釋
1.掌握正弦定理及其變形.(數(shù)學(xué)抽象)
2.借助向量的運(yùn)算,探究正弦定理的證明過程.(邏輯推理)
3.掌握三角形正弦面積公式及其應(yīng)用.(數(shù)學(xué)運(yùn)算)
4.能應(yīng)用正弦定理解決相關(guān)問題,并能綜合運(yùn)用正弦定理和余弦定理解決問題.(邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算)
知識(shí)點(diǎn)一、正弦定理
要點(diǎn)筆記正弦定理解三角形的常見類型
(1)已知三角形的兩邊及一邊所對(duì)的角,求剩余的邊和角.
(2)已知兩角和任一邊,求另外兩邊和一角.
知識(shí)點(diǎn)二、正弦定理的變形
正弦定理的變形(R為△ABC外接圓的半徑)
知識(shí)點(diǎn)三、三角形的面積公式
反思感悟已知兩角及一邊解三角形的解題方法
(1)若所給邊是已知角的對(duì)邊,可先由正弦定理求另一邊,再由三角形的內(nèi)角和定理求出第三個(gè)角,最后由正弦定理求第三邊.
(2)若所給邊不是已知角的對(duì)邊,則先由三角形內(nèi)角和定理求第三個(gè)角,再由正弦定理求另外兩邊.
反思感悟已知三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角時(shí)解三角形的方法
(1)首先由正弦定理求出另一邊所對(duì)的角的正弦值.
(2)當(dāng)已知的角為大邊所對(duì)的角時(shí),由三角形中“大邊對(duì)大角,大角對(duì)大邊”的法則能判斷另一邊所對(duì)的角是銳角還是鈍角.
(3)當(dāng)已知的角為小邊所對(duì)的角時(shí),不能判斷另一邊所對(duì)的角為銳角,這時(shí)由正弦值可求得兩個(gè)角,要分類討論.
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